Question

4 Halla el valor de x para que cada expresión sea verdadera. Explica en el caso en que la igualdad no pueda ser verdadera. a. [x = 15 b. 1-31 = x c. l-xl = 7 d. [x = 0 e. [8] = x f. 1-(-13)] = X g. lx - 3) = 12 h. x = -11​

Answer 1

Para que cada expresión sobre valor absoluto sea verdadera tenemos:

a. x = {15, -15}

b. x = 3

c. x = {-7, 7}

d. x = 0

e. x = 8

f. x = 13

g. x = {15, -9}

h. x = ∅

Para resolver, debemos tener presente que la definición de la función Valor Absoluto es:

                     |x| es x cuando x>0 ó x<0 y es 0 cuando x = 0

Por lo tanto:

a. En│x│ = 15 de acuerdo a definición hay dos posibilidades: que

x sea 15 o que sea -15, en cualquier caso el resultado es 15.

g. En este caso, tiene dos resultados también:

x - 3 = 12              ó                  x - 3 = -12

x = 15                   ó                    x = 9

h. En este caso, el dominio de la ecuación es un conjunto vacío

Por que según definición:

| x | puede ser positivo o negativo, es decir 11 o -11, si reemplazamos ambos

x = 11

| x | = | 11 | = 11 ≠ = -11

x = -11

| x | = | -11 | = 11 ≠ -11

∴ Por tanto el conjunto solución es ∅

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