Question

Si A y C son D.P. con B. ¿que sucede con A cuando C aumenta 1/2 de su valor y B disminuye en 1/4 de su valor?

Answer 1

Si A y C son D.P. con B entoncesB=AC
$A_{1} = \frac{B}{C}$  Proporcionalidad original

C aumenta 1/2 de su valor y B disminuye en 1/4 de su valor
$A_{2} = \frac{B-B/4}{C+C/2}= \frac{\frac{4B-B}{4}}{\frac{2C+C}{2}}$

$A_{2} = \frac{2(3B)}{4(3C)}= \frac{2(B)}{4(C)}= \frac{B}{2C}$

Ahora se divide el 2do entre el 1ero para ver cual fue la variacion. Asi

$\frac{\frac{B}{2C}}{\frac{B}{C}}=\frac{BC}{2BC}=\frac{1}{2}$

Conclusión: "A" disminuye a la mitad de su valor original.

Es todo.