Ayúdenme por favor!!!!!!!
determina si la gráfica es una circunferencia, un punto o el conjunto vacio.
![4x^{2} + 4y^{2} +24x-4y+1=0 4x^{2} + 4y^{2} +24x-4y+1=0](https://tex.z-dn.net/?f=4x%5E%7B2%7D+%2B+4y%5E%7B2%7D+%2B24x-4y%2B1%3D0)
Respuestas
Respuesta dada por:
2
4X² + 4Y² + 24X - 4Y + 1 = 0 (Simplifico entre 4 toda la expresion)
X² + Y² + 6X - Y + 1/4 = 0
Completamos cuadrados
X² + 6X => X² + 6X + 9 - 9
(X² + 6X + 9) = (X + 3)²
X² + 6X + 9 - 9 = (X+ 3)² - 9
Para Y:
Y² - Y: Y² - Y + 1/4 - 1/4 = 0
Y² - Y + 1/4 = (Y - 1/2)²
Y² - Y + 1/4 - 1/4 = (Y - 1/2)² - 1/4
Nos queda que:
(X+ 3)² - 9 + (Y - 1/2)² - 1/4 + 1/4 = 0
(X + 3)² + (Y - 1/2)² - 9 = 0
(X + 3)² + (Y - 1/2)² = 9
Ya la tengo de la forma:
(X - h)² + (Y - k)² = r²
Donde: (h , k) es el centro de la circunferencia
y r² = Radio al cuadrado
-h = 3 : -k = -1/2
h = -3 : k = 1/2
r² = 9: r = √9 = 3
r = 3
Circunferencia con centro en: (-3 , 1/2) y Radio = 3
Te anexo la grafica
X² + Y² + 6X - Y + 1/4 = 0
Completamos cuadrados
X² + 6X => X² + 6X + 9 - 9
(X² + 6X + 9) = (X + 3)²
X² + 6X + 9 - 9 = (X+ 3)² - 9
Para Y:
Y² - Y: Y² - Y + 1/4 - 1/4 = 0
Y² - Y + 1/4 = (Y - 1/2)²
Y² - Y + 1/4 - 1/4 = (Y - 1/2)² - 1/4
Nos queda que:
(X+ 3)² - 9 + (Y - 1/2)² - 1/4 + 1/4 = 0
(X + 3)² + (Y - 1/2)² - 9 = 0
(X + 3)² + (Y - 1/2)² = 9
Ya la tengo de la forma:
(X - h)² + (Y - k)² = r²
Donde: (h , k) es el centro de la circunferencia
y r² = Radio al cuadrado
-h = 3 : -k = -1/2
h = -3 : k = 1/2
r² = 9: r = √9 = 3
r = 3
Circunferencia con centro en: (-3 , 1/2) y Radio = 3
Te anexo la grafica
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/d53/7bf5c02f9658e36f92bed28cbf62293b.png)
dayandre:
no entiendo la parte donde dices nos queda: y orque
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