Question

7. Samir se propone ahorrar todos los días durante el
mes de mayo. El primer día ahorra S/5; el segundo día,
S/7; el tercer día, S/9; el cuarto día, S/11; y así
sucesivamente. ¿Cuánto ahorró Samir, en total, en
dicho mes

Answer 1

Respuesta: Durante el mes de Mayo ahorró 1 085 soles

Explicación paso a paso: El ahorro de Samir se puede expresar con la fórmula del término general de una progresión aritmética (y la suma de los  n  primeros términos), en la cual el primer término es  a1 = 5, la diferencia es  d = 2.

El término general es  an = a1 + d(n-1).

an = 5  +  2(n-1)

an = 5  +  2n - 2

an  = 2n + 3

Tenemos que  a31  = (2 . 31) + 3  = 65

Y la suma Sn  de los  n  primeros términos es:

Sn  = (a1 + an). n/2

Por tanto, la suma de los 31 primeros términos (los 31 días de ahorro), es:

S31  = (5 + 65) . 31/2

S30  = 70  .  31/2

S30  = 1 085