Una empresa dedicada al rubro de alimentos produce y vende el famoso dulce lambayecano “King Kong” se sabe que, si su nivel de producción pasa de 2 900 a 3 400 unidades, sus costos se elevaran de 46 400 a 55 400 soles. Determine la función costo C(x) respecto a su nivel de producción de “x” unidades de dicho dulce, sabiendo además que ambas variables mantienen una relación lineal respecto a la otra, encuentre y esboce la función; luego responda los siguientes enunciados:
a) Si se hace 1 620 unidades de dicho dulce, ¿Cuánto será su costo de producción?
b) Si el costo fue de 42 530 soles, ¿Cuántas unidades de dicho dulce se produjo?
Respuestas
Si se hace 1 620 unidades de dicho dulce su costo es 23.360. Si el costo fue de 42 530 soles, las unidades producidas son 2685
Explicación paso a paso:
Ecuación Lineal:
Variables:
x: cantidad de producción Variable independiente
y o C(x): costo en función de la producción Variable dependiente
P₁ (2900,46400)
P₂ (3400,55400)
Pendiente de la recta:
m= (y₂-y₁)/(x₂-x₁)
m = (55400-46400)/(3400-2900)
m = 18
El modelo lineal que representa el costo de entrega en función a la producción es:
y-y₁ = m(x-x₁)
y = 18x -52200+46400
y =18x -5800
a) Si se hace 1 620 unidades de dicho dulce, ¿Cuánto será su costo de producción?
y = 18*1620 -5800
y = 23.360
b) Si el costo fue de 42 530 soles, ¿Cuántas unidades de dicho dulce se produjo?
42530 = 18x-5800
42530+5800 = 18x
x= 2685