Question

Indique un intervalo de solución de la inecuación: x2 + x>3​

Answer 1

Explicación paso a paso:

${x}^{2} + x > 3 \\ {x}^{2} + x - 3 > 0 \\ {x}^{2} + x + \frac{1}{4} > 0 + 3 - \frac{1}{4 } \\ ( {x + \frac{1}{2}) }^{2} > \frac{11}{4} \\ \sqrt{( {x + \frac{1}{2}) }^{2} } > \sqrt{ \frac{11}{4} } \\ ( {x + \frac{1}{2} )} > \frac{ \sqrt{11} }{2} \\ x > \frac{ \sqrt{11} }{2} - \frac{1}{2} \\ x > \frac{ \sqrt{11} - 1}{2}$

El conjunto solución es raíz de 11 menos 1 entre 2 intervalo abierto hasta más infinito abierto