Question

La ecuación de un MAS está determinada por la expresión y=5cos(6,5 t), donde y se mide en m, y t en s. Hallar: amplitud, velocidad o frecuencia angular (w), periodo (T), frecuencia (f), velocidad máxima, aceleración máxima y velocidad v(y) para la posición 3 m​

Answer 1

La expresión general de un MAS es y = A cos(ω t + Ф)

A = amplitud

ω = frecuencia angular

Ф = fase inicial.

Suponemos las unidades del SI

Para esta tarea:

A = 5 m

ω = 6,5 rad/s

T = 2 π / ω = 2 π rad / 6,5 rad/s ≅ 0,966 s

f = 1 / T = 1 / 0,966 = 1,04 Hz

Vm = A ω = 5 m . 6,5 rad/s = 32,5 m/s

am = A ω² = 5 m (6,5 rad/s)² = 211,25 m/s²

La velocidad en función de la posición es V = ω √(A² - x²)

V = 6,5 rad/s √(5² - 3²) m = 26 m/s

Saludos.