Question

Sean a + b = 7 y ab = 12.
Calcula el valor de a2+ b2
A. 20 C. 23
B. 22 D. 25

Answer 1

Respuesta:

D.25

Explicación paso a paso:

Hola! Para hacer tu ejercicio, tenemos que usar la siguiente expresión que te da el problema:

$a+b=7$

Lo primero, es elevar al cuadrado, ambos lados de la ecuación, así:

$(a+b)^{2}=7^{2}$

Del lado izquierdo de la ecuación, tenemos un binomio al cuadrado. Recordando productos notables, la realización de dicho binomio queda de la siguiente forma:

$(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$

Sustituyendo, obtenemos lo siguiente:

$a^{2}+2ab+b^{2}=7^{2}\\a^{2}+2ab+b^{2}=49$

Ahora, despejamos los términos cuadráticos, se la siguiente manera:

$a^{2}+b^{2}=49-2ab$

Por último, el problema indica que el producto ab equivale a 12:

$ab=12$

Si sustituimos, obtenemos lo siguiente:

$a^{2}+b^{2}=49-2(12)\\a^{2}+b^{2}=49-24\\a^{2}+b^{2}=25$

Esta es la respuesta, o sea, D.25

Espero haberte ayudado, Mucho éxito!!