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Respuesta:
x+x^(-1) = 4 ; x^(-1) = 1/x
x+(1/x) = 4
x(x)+x(1/x) = 4(x)
x^2+1 = 4x
x^2+1-4x = 4x-4x
x^2+1 - 4x = 0
x^2-4x+1 = 0
Se fórmula cuadrática :
x = (-(-4)+-√ ((-4)^2- 4(1)(1)))/(2×1)
x = ( 4 +- √ (( 16 - 4 )))/2
x = ( 4 +- √ (12))/2 ; √(12) = 2√3
x = ( 4 +- 2√(3))/2
X1 = (4/2)+(2√3/2)
X1 = 2+(√3/2)
X1 = 2,866 ( Aproximadamente )
X2 = (4/2)-(2√3/2)
X2 = 2-(√3/2)
X2 = 1,134 ( Aproximadamente )
Calculamos P = ( x^6+x^(-6)+5)/(x^2+x^(-2)) ; Con X1 = 2,866
P = ( (2,866)^6+(2,886)^(-6)+5)/((2,866)^2+(2,866)^(-2))
P = 559,19 / ( (2,866)^2+2,866^(-2))
P = 559,19 / 8,336
P = 67,081 m^3/s ( Aproximadamente )
Hallamos P = x^6+x^(-6)+5)/(x^2+x^(-2)) con X2 = 1,134
P = ((1,134)^6+(1,134)^(-6)+5)/((1,134)^2+(1,1134)^(-2))
P = 7,597/((1,134)^2+(1,134)^(-2))
P = 7,597 / 2,064
P = 3,681 m^3/ s ( Aproximadamente )
R// Por lo tanto , el caudal del río de Cañete usando X1 = 2,866 es de alrededor de 67,081 m^3/s y el caudal de ese mismo río si se usa a X2 = 1,134 es de cerca de 3,681 m^3/s
Espero haberte ayudado.
Saludos .
Explicación paso a paso: