Question

Al colocar un bloque de 2 kg suspendido de un muelle se produce un alargamiento de 4cm. Si a continuación se le estira 5 cm y se suelta dejándolo oscilar libremente, el bloque describe un MAS.
Calcula:
a. La constante recuperadora del muelle.
b. La frecuencia de las oscilaciones.
c. La ecuación del movimiento.

Answer 1

a) La constante recuperadora es k = m g / x

k = 2 kg . 9,80 m/s² / 0,04 m = 490 N/m

b) Hallamos previamente la frecuencia angular:

ω² = k/m = m g/x / m = g/x; ω = √(9,80 m/s² / 0,04 m) = 15,65 rad/s

f = ω / (2 π) = 15,65 rad/s / (2 π rad) = 2,49 Hz

c) La ecuación es x = A cos(ω t + Ф)

Ф es la fase inicial, que depende de la posición inicial del cuerpo.

En t = 0 se encuentra en el extremo inferior de su posición.

x = - A = - 5 cm

- 5 = 5 cos(Ф); de modo que Ф = π o Ф = - π

Finalmente: x = 0,05 m cos(15,65 rad/s t + π rad)

También puede ser x = 0,05 m cos(15,65 rad/s t - π rad)

Saludos Herminio