Question

Un grifo llena un depósito de 900 L en media hora. ¿Cuántos litros se habrán llenado en 10 minutos? ¿Cuánto se tardaría en llenar un depósito de 1000 L?


Hemos pagado, sin ningún descuento, 6,30 € por tres latas de pina. ¿Cuánto pagaríamos por 6 latas? ¿Y por 8? ¿Cuál es la razón de proporcionalidad?
Me ayudan porfa con su explicación y su procedimiento porfa ​

Answer 1

Respuesta:

¿Cuántos litros se habrán llenado en 10 minutos?

100 litros

¿Cuánto se tardaría en llenar un depósito de 1000 L?

40 min

¿Cuánto pagaríamos por 6 latas?

12,60 €

¿Y por 8?

16,80 €

¿Cuál es la razón de proporcionalidad?

Cuando divides por ejemplo:

900 L entre 30 min te saldra cuantos litros llenas con 1 min

$\frac{900}{30} = 10~L \\1~min = 10~L$

Esto es algo de logica.

Y si multiplicas por cualquier numero como 10

$1~min \times 10 = 10 \times 10$

$10~min = 100$

Te saldra cuanto valen 10 minutos en litros

Explicación paso a paso:

El grifo

Un problema de proporcionalidad como este se resuelve con la regla del 3

                                       $\overline {\left | {{30~min~~=~~900~L} \atop {10~min~~=~~?~L}} \right | } \mapsto~? = \frac{10 \times 900}{30}$

Para resolver cuanto vale ese misterioso valor hay que multiplicar 10 por

900 y dividirlo entre 30

10 × 900 = 9 000

9 000 ÷ 30 = 900 ÷ 3 = 100

? = 100

                                                 $\overline {\left | {{30~min~~=~~900~L} \atop {10~min~~=~~100~L}} \right | }$

Para el problema de 1 000 L es algo de logica :

Tenemos esto

$900~L + 100~L = 1~000~L$

Se sabe que 900 L = 30 min y 100 L = 10 min entonces se puede

reemplazar esta operacion:

$900~L + 100~L = 1~000~L$

Por esta:

$30~min + 10~min = 40~min$

Estas 2 operaciones son lo mismo, y tenemos que 1 000 L es 40 min

$~~900~L + 100~L = 1~000~L\\=\\~~~30~min + 10~min = 40~min$

Latas de piña

Hacemos la regla de 3 otra vez

                                       $\overline {\left | {{6,30~euros~~=~~3~latas} \atop {?~euros~~=~~6~latas}} \right | } \mapsto~? = \frac{6 \times 6,30}{3}$

6 × 6,30 = 37,80

37,80 ÷ 3 = 12,6

? = 12,6

                                                $\overline {\left | {{6,30~euros~~=~~3~latas} \atop {12,60~euros~~=~~6~latas}} \right | }$

                                       $\overline {\left | {{6,30~euros~~=~~3~latas} \atop {?~euros~~=~~8~latas}} \right | } \mapsto~? = \frac{8 \times 6,30}{3}$

8 × 6,30 = 50,40

50,40 ÷ 3 = 16,8

? = 16,8

                                                $\overline {\left | {{6,30~euros~~=~~3~latas} \atop {16,80~euros~~=~~8~latas}} \right | }$