una pieza que tiene forma de triangulo rectangulo , tiene una hipotenusa de 25cm, uno de sus lados mide 5cm mas que el otro ¿determina el valor de sus lados?

Respuestas

Respuesta dada por: JuanRicardo
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En un triángulo rectángulo tenemos los lados a, b, c. Entonces planteamos:
SEA:
X:
Lo que mide el lado a.
(X + 5): Lo que mide el lado b.
El lado c (la hipotenusa) mide 25 cm.
RESOLVIENDO:

Vamos a utilizar el Teorema de Pitágoras, en donde: c ^{2}=a ^{2} +b ^{2}, entonces:
X² + (X + 5)² = (25)²
X² + X² + 10X + 25 = 625
2X² + 10X + 25 = 625
2X² + 10X - 600 = 0 ===> Simplificamos
 \dfrac{2X ^{2}+10X-600=0 }{2}
X² + 5X - 300 = 0
(X + 20) (X - 15) = 0
X + 20 = 0 ; X - 15 = 0

X₁ = - 20 ===> Se descarta por ser negativo.
X₂
= 15 ===> Lo que mide el lado a (lo escojemos por ser positivo).

Pero el valor del lado b mide 5 cm más que el otro, luego:
15 + 5 = 20 ===> Lo que mide el lado b.

Respuesta:
Los otros lados miden 15 cm y 20 cm.
COMPROBACIÓN:
Al aplicar el Teorema de Pitágoras con los lados a y b deberemos obtener c, osea 25, luego comprobamos:
c ^{2}=(15) ^{2}+(20) ^{2}
c ^{2}=225+400
c ^{2}=625
c= \sqrt{625}
c=\boxed{25}
MUCHA SUERTE...!!

JuanRicardo: Espero haberte ayudado.
JuanRicardo: Si no se entiende algo en la respuesta me avisas. SALUDOS :)
edu693: "AVE BENDER"
JuanRicardo: "AMÉN" Santo EDU.
Anónimo: Buena respuesta...!
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