• Asignatura: Física
  • Autor: Brayan200p
  • hace 2 años

MOVIMIENTO PARABÓLICO

un atrevido cirquero es disparado por un cañón que forma un ángulo de 45° con la horizontal con un velocidad de 25m/s. Una red está colocada a 50 m del cañon A qué altura por encima del cañon deberá colocarse la red para que el cirquero caiga en ella?​

Respuestas

Respuesta dada por: pameanacastro
2

Explicación:

Lo primero que hay que comprobar es que a 50 m del cañón va

descendiendo, pues de lo contrario la red no valdría sino para tirarle

antes.

Este es para mí el punto interesante del problema. Otros datos

podrían provocar el error de alumnos poco precavidos

Derivamos para determinar el cénit de la trayectoria y despejamos x

x (y_max) = V^2 / ( 2 g ) = 31, 86 m

y_max = 15,93 m

t (x_max) = sqrt (2) x / V = 1,8 s es el tiempo de subida

Una vez comprobado que x (y_max) < distancia a la red, confirmamos que

va bajando. El problema no tiene trampa

y ( 50 m ) = 10,76 m

t = 2,83 s. Duración total del vuelo

Para calcular velocidades

u_x = V cos a = 17,68 m/s

u_y = V sen a - g t = -10,07 m/s (bajando)

| u | = sqrt( u_x ^2 + u_y ^2 ) = 20,34 m/s

Para dar un poquito mas de salsa al problema, demostremos que esos 45º

valen para llegar lo más lejos posible -dada V >0 y asumiendo que no

hay obstáculos que interrumpan la trayectoria.

La trayectoria tiene altura 0 en x = 0 y x_max

x ( ( tg a ) - x g / ( 2 V^2 cos^2 a ) = 0

x(a) = ( V^2 / g ) 2 cos^2 a tg a = ( V^2 / g ) sen 2a

x(a)_max ==> sen 2a = 1 ==> a = 45º

El que prefiera igualar a 0 la derivada (la función es continua )

dx/da = ( 2 V^2 / g ) cos 2a = 0 ==> cos 2a = 0 ==> a = 45º

Por cierto, para que salga a 25 m/s, o el cañón es muy largo o la

aceleración es mucha para un ser humano.

Sirva de ejemplo:

4g con 8m (de recorrido) + la altura de hombre bala

Preguntas similares