Question

d) Tres autos A, B y C recorren en una hora 230 km. Si A recorre 3horas, B 2horas y C una hora entonces hacen un total de 410Km. Si B r3ecorre durante 3 horas, A 4 horas y C 5 horas entonces juntos recorrerán 940 Km. ¿Cuál es la velocidad de los autos A, B y C?

Answer 1

Las velocidades de los autos son A = 50 Km/h, B = 80 Km/h y C = 100 Km/h

A partir del enunciado vamos escribir un sistema de ecuaciones. Llamaremos A, B y C a las velocidades de los autos con esas denominaciones respectivamente

A + B + C = 230

3A + 2B + C = 410

C = 410 - 3A - 2B

3B + 4A + 5C = 940

Vamos a sustituir la segunda ecuación en la tercera

3B + 4A + 5(410 - 3A -2B) = 940

3B + 4A + 2050 - 15A - 10B = 940

11A + 7B = 2050 - 940

11A + 7B = 1110

B = (1110 - 11A)/7

Sustituimos C en la primera ecuación

A + B + 410 - 3A - 2B = 230

2A + B = 180

B = 180 - 2A

Igualamos B

(1110 - 11A)/7 = 180 - 2A

1110 - 11A = 1260 - 14A

14A - 11A =1260 -  1110

3A = 150

A = 50

Teniendo el valor de A, hallamos B

B = 180 - 2*50

B = 80

Con A y B hallamos C

50 + 80 + C = 230

C = 100