Question

Log(2x-3)+logx=log4
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Answer 1

Respuesta:

           $2.35$

Explicación paso a paso:

$log (2x-3)+log(x) = log(4)$

Aplicando las propiedades de los logaritmos.

$log[(2x-3)(x) ] = log (4)$

$x(2x-3) = 4$

$2x^{2} -3x = 4$

$2x^{2} -3x-4=0$

$a =2 ; b = -3; c=-4$

Aplicando la fórmula general:

$x = \frac{-b\frac{+}{} \sqrt{b^{2}-4ac } }{2a} = \frac{-(-3)\frac{+}{} \sqrt{(-3)^{2} -4(2)(-4)} }{2(2)}$

$x = \frac{3\frac{+}{}\sqrt{9+32} }{4} =\frac{3\frac{+}{} \sqrt{41} }{4}$

Tomamos el valor de " x " positivo; ya que el logaritmo de un número negativo no existe en los reales.

$x = \frac{3+\sqrt{41} }{4}$

x ≈ 2.35