En un concurso de matemáticas se entregaron 20 problemas y se premiaron los 3 primeros lugares en partes inversamente proporcionales al número de problemas no resueltos. Respectivamente no resolvieron 1, 2 y 3 problemas ¿cuánto le corresponde a cada uno si el premio es de S/. 1 320?
Respuestas
Explicación paso a paso:
el dinero (D) que tengo es inversamente proporcional a lo que gasto (G)"
D=1/D
es decir, cuanto mayor gasto, menor es el dinero que tengo, y en cuanto a menor gasto mayor dinero tengo.
Después de lo anterior expresemos tu problema de esta forma:
El premio (P) es inversamente proporcional al numero de problemas no resueltos (Q) multiplicado por la cantidad que se le dará (x)
P=1/Q*X
Lugar1= 1x
Lugar2= (1/2)x
lugar3= (1/3)x
sumamos los tres, y sabemos que la suma debe ser 550:
1x + (1/2)x + (1/3)x=550, podemos factorizar las x:
x(1+1/2+1/3)=550
tenemos:
x(11/6)=550
resolviendo:
11x= 550*6
x= (550*6)/11
x= 300.
Finalmente se multiplican los lugares por x
Lugar1= 1*(300) = 300
Lugar2= (1/2)*(300) = 150
lugar3= (1/3)*(300) = 100
espero te ayude