Tema: MATEMATICAS - PROBLEMAS SOBRE EDADES
Yo tengo el quíntuplo de la edad que tenías cuando yo tenía la edad que tienes. Si la suma de nuestras edades es 40 años. ¿Qué edad tienes?
POR FAVOR NO RESPONDAN SI NO SABEN ( SERAN REPORTADOS )
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Hacemos una tabla con el tiempo y las incógnitas para no confundirnos:
y es tu edad actual y la mía 5x que es el quíntuple de tu edad x en el pasado. La mía en el pasado es y que es la edad que tú tienes ahora. En el futuro tu tendrás la edad que yo tengo ahora 5x y yo tendré z:
TIEMPO-----------PASADO------- PRESENTE-------FUTURO
YO ---------------y---------------------5x---------------------z
TU ---------------x-----------------------y--------------------5x
La diferencia de edad se mantiene constante a lo largo del tiempo entre ambos: y - x = 5x - y = z -5x. De aquí sacamos las 3 ecuaciones con 3 incógnitas que necesitamos resolver:
Ecuación 1
y - x = 5x - y
y + y = 5x + x
2y = 6x
Simplificamos
Ecuación 2
5x - y = z - 5x
5x + 5x - y = z
10x - y = z
Ecuación 3
Nuestras edades en el futuro (cuando tú tengas la edad que yo tengo) sumarán 60:
z + 5x = 60
Sustituimos la ecuación 3 en la 2 (valor de z):
10x = 60 - 5x + y
15x = 60 + y
Despejamos la x:
Igualamos a la ecuación 1:
60 + y = 5y
60 = 4y
y = 15
Como x ---->
Sustituimos el valor de y:
x = 5 Como yo tengo en la actualidad 5x ----> Mi edad es 25 años