Question

3x+6y = 6
-2x+3y = 2 método de reducción ​

Answer 1

Respuesta:

$\boxed{x=\frac{2}{7},\:y=\frac{6}{7}}$

Explicación paso a paso:

$\begin{bmatrix}3x+6y=6\\ -2x+3y=2\end{bmatrix}$

$\mathrm{Multiplicar}\:3x+6y=6\mathrm{\:por\:}2$

$\mathrm{Multiplicar}\:-2x+3y=2\mathrm{\:por\:}3$

$\begin{bmatrix}6x+12y=12\\ -6x+9y=6\end{bmatrix}$

$\mathrm{Sumar\:las\:ecuaciones\:1\:con\:2\:y\:el\:resultado\:en\:2}$

$\begin{bmatrix}6x+12y=12\\ 21y=18\end{bmatrix}$

De ( 2 ) despejar para y

$21y=18$

$\mathrm{Dividir\:ambos\:lados\:entre\:}21$

$\frac{21y}{21}=\frac{18}{21}$

$\mathrm{Simplificar}$

$\boxed{y=\frac{6}{7}}$

$\mathrm{Para\:}6x+12y=12\mathrm{\:sustituir\:}y=\frac{6}{7}$

$6x+12\cdot \frac{6}{7}=12$

$\mathrm{Simplificar}$

$6x=\frac{12}{7}$

$\mathrm{Dividir\:ambos\:lados\:entre\:}6$

$\frac{6x}{6}=\frac{\frac{12}{7}}{6}$

$\mathrm{Simplificar}$

$\boxed{x=\frac{2}{7}}$