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Respuesta:
1. Definición y Notación Funcional.
Problema. 1.
La palabra función se usa con frecuencia para indicar una relación o dependencia de una
cantidad respecto de otra, estudia los siguientes ejemplos:
a) El área de un círculo es una función de su radio. Es decir el área depende del
valor del radio.
b) El volumen de una caja cúbica es una función de la longitud de uno de sus lados.
Es decir, el volumen depende del valor de la longitud de uno de sus lados.
c) La fuerza entre dos partículas con carga eléctrica opuesta es una función de su
distancia.
d) La intensidad del sonido es una función de la distancia desde la fuente sonora.
Problema. 2.
La distancia que recorre un avión que viaja a una velocidad de 500 millas por hora
(mph) es una función del tiempo de vuelo. Si s representa la distancia en millas y t es el
tiempo en horas, entonces la función es: s (t) = 500t.
Problema. 3.
La circunferencia de un círculo es una función de su radio. Esto se suele expresar por
medio de la expresión: C(r) = 2πr.
Problema. 4.
Los impulsos en las fibras nerviosas viajan a una velocidad de 293 pies/segundo. La
distancia recorrida en t segundos está dada por la función: d (t) = 293t.
Problema. 5.
Si se sustituye la x por un número en la ecuación y = x3
+ 6x2
-5, entonces se obtiene un
único valor de y. Por lo tanto la ecuación define una función cuya regla es: asigne a un
número x en el dominio un único número y tal que y = x3
+ 6x2
-5. La regla de la
función también se puede describir de la siguiente manera f(x) = x3
+ 6x2
-5. Por lo
Explicación paso a paso: