Question

Se sabe que una de las raices de la siguiente ecuacion, representa la cantidad de regalos que tiene Luis.
(x+3)^2+(x-3)^2-x(x-4)=30
Determine el triple de la cantidad de regalos que tiene Luis.

Answer 1

Respuesta:

6.

Explicación paso a paso:

Como (x-3)²+(x+3)²=2x²+18 y x(x-4)=x²-4x. Entonces,

(x+3)²+(x-3)²-x(x-4)=x²+4x+18=(x+2)² +14. Por otra parte, se sabe que (x+3)²+(x-3)²-x(x-4)=30. En resumen, (x+3)²+(x-3)²-x(x-4)=30 y (x+3)²+(x-3)²-x(x-4)=(x+2)²+14, entonces

(x+2)²+14=30, (x+2)²-16=0, (x+2-4)(x+2+4)=0, x=2 o x=-6. Ahora bien, como el número de regalos no puede ser negativo, solo queda que x=2 y 3x=6.