Question

(ejercicio 5-57) Una inspectora del Departamento de Agricultura de Estados Unidos está a punto de hacerle una visita a una gran compañía empacadora de carne. Ella sabe que, en promedio, 2% de toda la carne inspeccionada por el departamento está contaminada. Sabe también que si encuentra que más del 5% de la carne de la compañía empacadora está contaminada, entonces ésta será clausurada durante al menos un mes. Por pura curiosidad, desea calcular la probabilidad de que esa compañía en particular sea clausurada como resultado de su inspección. ¿Debe suponer que la inspección de la carne de la compañía empacadora es un proceso de Bernoulli? Explique su respuesta.

Answer 1

En efecto, podemos suponer que la inspección de la carne de la compañía empacadora es un proceso de Bernoulli, puesto que se trata de un proceso aleatorio dicotómico; es decir existen solo dos resultados:

Consideramos éxito si menos del 5% de la carne está contaminada porque no será clausurada la compañía.

Éxito=p

Consideramos fracaso si la compañía posee más del 5% de carne contaminada, puesto que la inspectora puede clausurar la compañía.

Fracaso= 1-p

X:

Valor 1 para la probabilidad de éxito: p

Valor 0 para la probabilidad de fracaso: 1-p

Promedio 2%= contaminada

98% sana

Probemos x= 1, p= 0,98, es decir que la inspección sea exitosa:

P(X=x)= p^x*(1-p)^1-x   con x=  {0 ; 1}

P(X= 1)= 0,98^1*(1-0,98)^1-1

P(X= 1)= 0,98