Question

Calcule: S = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 39​

Answer 1

Respuesta:

S=400

Explicación paso a paso:

Aplicamos la siguiente fórmula:

$S_{n}=\frac{(a_{1}+a_{n})*n}{2}$

Donde Sn es la suma que pide el ejercicio

$a_{1}$  es el primer término, o sea 1

$a_{n}$  es el último término, o sea 39

n es el número de términos, lo cual es un dato que no nos dan y por eso tenemos que averiguarlo primero.

Para saber el número de términos, aplicamos lo siguiente:

$n=\frac{a_{n}-a_{1}}{R}+1$

donde $a_{n}$ es el último término, o sea 39

$a_{1}$ es el primer término, o sea 1

R es la razón, que es 2, porque la sucesión va 1, 3, 5 es decir, entre número y número hay una diferencia de 2.

$n=\frac{39-1}{2}+1=\frac{38}{2}+1=19+1=20$

n es 20, o sea, son 20 términos

Reemplazamos en la primera fórmula:

$S_{n}=\frac{(1+39)*20}{2}\\\\S_{n}=\frac{40*20}{2}=40*10=400$

La suma de los términos de la sucesión es 400