Respuestas
Respuesta:
a+b = 3
ab = 2
Método de Igualación :
1 ) Despejamos a '' b '' en la ecuación '' ab = 2 '' :
ab/a = 2/a
b = 2/a
2 ) Despejamos a '' b = 2/a '' en la ecuación '' a+b = 3 '' :
a+(2/a) = 3
a(a)+a(2/a) = 3(a)
a^2+(2a/a) = 3a
a^2+2 = 3a
a^2+2-3a = 3a-3a
a^2+2-3a = 0
a^2-3a+2 = 0
Resolvemos a través de factorización :
a^2-3a+2 = 0
Escribimos a '' -3a '' con una suma o resta :
a^2-a-2a+2 = 0
Factorizamos a " a '' en la expresión :
a(a-1)-2a+2 = 0
Factorizamos a '' 2 " en la expresión :
a(a-1)-2(a-1) = 0
Factorizamos a '' a-1 '' en la expresión
( a-2 ) ( a-1 ) = 0
Igualamos a cero cara factor :
( a-2 ) = 0 ó ( a-1 ) = 0
Obtenemos los valorea de '' a '' :
a1 = 2 y a2 = 1
3 ) Sustituimos a '' a1 = 2 '' y '' a2 = 1 '' en la ecuación resultante '' b = 2/a '' :
b1 = 2/a1
b1 = 2/(2)
b1 = 1
b2 = 2/a2
b2 = 2/(1)
b2 = 2
Verificamos con ( a1 , b1 ) = ( 2 , 1 ) :
(2)+(1) = 3
3 = 3
(2)(1) = 2
2 = 2
Verificamos con ( a2 , b2 ) = ( 1 , 2 ) :
(1)+(2) = 3
3 = 3
(1)(2) = 2
2 = 2
Hallamos '' a^2+b^2+1 '' con ( a1,b1 ) = ( 2 , 1 ) :
a^2+b^2+1 = (2)^2+(1)^2+1
a^2 + b^2 + 1 = 4+1+1
a^2 + b^2 + 1 = 6
Hallamos a^2+b^2+1 con ( a2 , b2 ) = ( 1 , 2 ) :
a^2+b^2+1 = (1)^2+(2)^2+1
a^2+b^2+1 = 1+4+1
a^2+b^2+1 = 6
R// Por ende , el resultado de encontrar " a^2+b^2+1 '' es 6.
Explicación paso a paso: