Question

Los índices (tasas) de criminalidad han ido en aumento, por lo cual el número de pistolas en circulación parece estar creciendo. Según una encuesta de 10 años aplicada a los habitantes de un estado, se observa un extraordinario crecimiento lineal en la cantidad de pistolas con el tiempo. En 1990 el número estimado era de 45000; en el año 2000 fue de 58000. Sea x el número de pistolas que poseen los residentes de la ciudad y t (t=0 para 1990). Defina la función x=f(t)

Answer 1

La función lineal que indica la tasa de criminalidad en aumento por el número de pistolas en circulación es:

x = f(t)= 1300t - 2452000

Explicación paso a paso:

Datos;

• Según una encuesta de 10 años aplicada a los habitantes de un estado, se observa un extraordinario crecimiento lineal en la cantidad de pistolas con el tiempo.
• En 1990 el número estimado era de 45000; en el año 2000 fue de 58000.
• Sea x el número de pistolas que poseen los residentes de la ciudad y t (t=0 para 1990).

Defina la función x=f(t)

La ecuación de una recta es una función lineal y esta representada:

y = mx + b

Siendo;

m = (y-y₀)/(x-x₀)

(x₀, y₀) = (1990, 45000)

(x, y) = (2000, 58000)

sustituir;

m = (58000-45000) / (2000-1990)

m = 13000/10

m = 1300

Sustituir y evaluar (1990, 45000) en la recta;

y - 45000 = 1300(x - 1990)  

y = 1300x - 2587000 + 45000

y = 1300x - 2452000

x = f(t) = 1300t - 2452000