Los índices (tasas) de criminalidad han ido en aumento, por lo cual el número de pistolas en circulación parece estar creciendo. Según una encuesta de 10 años aplicada a los habitantes de un estado, se observa un extraordinario crecimiento lineal en la cantidad de pistolas con el tiempo. En 1990 el número estimado era de 45000; en el año 2000 fue de 58000. Sea x el número de pistolas que poseen los residentes de la ciudad y t (t=0 para 1990). Defina la función x=f(t)
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La función lineal que indica la tasa de criminalidad en aumento por el número de pistolas en circulación es:
x = f(t)= 1300t - 2452000
Explicación paso a paso:
Datos;
- Según una encuesta de 10 años aplicada a los habitantes de un estado, se observa un extraordinario crecimiento lineal en la cantidad de pistolas con el tiempo.
- En 1990 el número estimado era de 45000; en el año 2000 fue de 58000.
- Sea x el número de pistolas que poseen los residentes de la ciudad y t (t=0 para 1990).
Defina la función x=f(t)
La ecuación de una recta es una función lineal y esta representada:
y = mx + b
Siendo;
m = (y-y₀)/(x-x₀)
(x₀, y₀) = (1990, 45000)
(x, y) = (2000, 58000)
sustituir;
m = (58000-45000) / (2000-1990)
m = 13000/10
m = 1300
Sustituir y evaluar (1990, 45000) en la recta;
y - 45000 = 1300(x - 1990)
y = 1300x - 2587000 + 45000
y = 1300x - 2452000
x = f(t) = 1300t - 2452000
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