Question

Encuentre el conjunto solución para la inecuación:


(x+4)/ (x+2) < 5

Answer 1

Respuesta:

x ∈ (-∞, -2) ∪ (-1.5, +∞)

Explicación paso a paso:

(x+4) / (x+2) < 5

x + 4 = x + 2 + 2

(x + 2) / (x + 2) + 2 / (x + 2) < 5

1 + 2/(x + 2) < 5

2(x + 2) < 4

1 / (x + 2) < 2 o

2 > 1 / (x + 2)

I. Multiplicamos × (x + 2) (Suponiendo que x + 2 > 0, x > -2)

2(x + 2) > 1

2x + 4 > 1

2x > -3

x > -3/2 = -1.5 (-1.5 > -2)

I. Multiplicamos × (x + 2) (Suponiendo que x + 2 < 0, x < -2)

2(x + 2) < 1

2x + 4 < 1

2x < -3

x < -3/2 = -1.5 (Cómo -1.5 > -2 la solución es x < -2)

Unimos los 2 intervalos

x ∈ (-∞, -2) ∪ (-1.5, +∞)