Question

Se dispara desde el suelo un proyectil formando con la horizontal un ángulo de 42° pica el suelo más adelante en 6 seg. Calcular: a) la velocidad de lanzamiento? b) el alcance horizontal? c) la altura máxima alcanzada?​

Answer 1

Hola!

La posición vertical del proyectil es :

y = Vo . Senθ . t - 1/2gt² ; g = 9,8m/s².

La posición horizontal es :

x = Vo . Cosθ . t

a) la velocidad de lanzamiento?

- Cuando el proyectil llega al suelo y = 0, reemplaza el tiempo de vuelo en la ecuación de la posición vertical :

0 = Vo . Sen42°. 6s - 1/2 . 9,8m/s². (6s)²

Vo = 176,4m / Sen42°. 6s

Vo ≈ 43,94m/s

b) El alcance horizontal?

- Reemplaza el tiempo de vuelo y la velocidad inicial hallada en ecuación de la posición horizontal :

x = Vo . Cosθ . t

x = 43,94m/s . Cos42°. 6s

x ≈ 195,92m

c) la altura máxima alcanzada?

- Reemplaza el tiempo de subida : 6/2 = 3s

y = Vo . Senθ . t -1/2gt²

y = 43,94m/s . Sen42°. 3s - 1/2 . 9,8m/s². (3s)²

y = 88,20m - 44,1m

y = 44,1m