Question

En la gráfica se muestran los precios aproximados de las vacunas contra el Covid-19. El Perú desea adquirir una cierta cantidad de vacunas, para ello utiliza el criterio de no comprar la más barata ni la más cara. Para realizar la adquisición de 1 500 000 vacunas de los dos laboratorios elegidos gastó en total 86 395 000 soles. ¿Cuántas vacunas de cada laboratorio elegido se compraron? Referencia del tipo de cambio del euro es S/ 4,67.

Answer 1

Analizando los datos respecto al precio de las vacunas, el total de vacunas compradas y el gasto total; podemos concluir que el Perú adquirió 500000 vacunas Pfizer y 1000000 de vacunas Johnson & Johnson.

Explicación paso a paso:

Para resolver este problema se planteará un sistema de ecuaciones.

Antes que nada analizamos los datos:

• No se compraron vacunas de las más baratas ni de las más caras, esto quiere decir que se compraron vacunas de Johnson & Johnson y Pfizer.
• El total de vacunas fue de 1500000.
• Se gastó 86395000 soles y sabemos que cada euro equivale a S/ 4,67.

Procedemos a plantear variables:

• x: cantidad de vacunas Johnson & Johnson.
• y: cantidad de vacunas Pfizer.

Antes de seguir debemos transformar el gasto a euros pues las vacunas se compraron en este moneda:

gasto total = 86395000 soles · ( 1 euro / 4,67 soles)

gasto total = 18500000 euros

Planteamos la siguientes ecuaciones en donde se relacionan las cantidades de vacunas y el gasto total:

• x + y = 1500000 ; ecuación sobre la cantidad de vacunas
• 8,5x + 20y = 18500000 ; ecuación sobre el gasto total

Ahora, lo que haremos será resolver el sistema de ecuaciones.

Despejamos una variable de la primera ecuación:

x + y = 1500000

x = 1500000 - y

Sustituimos en la segunda ecuación:

8,5(1500000 - y) + 20y = 18500000

Despejamos la variable:

12750000 - 8,5y + 20y = 18500000

11,5y = 18500000 - 12750000

11,5y = 5750000

y = 5750000 / 11,5

y = 500000

Procedemos a buscar la variable faltante:

x = 1500000 - y

x = 1500000 - 500000

x = 1000000

Finalmente, podemos concluir que el Perú adquirió 500000 vacunas Pfizer y 1000000 de vacunas Johnson & Johnson.