Question

Hola buenas tarde alguien me puede ayudar esto el tema es inecuaciones simultaneas de primer grado


1) -5≤ 3x+4<13
2)1/2 ≤ 2x (-1)/2 ≤ 3/4

Answer 1

1) -5<= 3x+4<13
   -5-4 <=3x< 13-4   pasar el 4 a restar a los dos lado de la inecuacion
 -9<=3x<9
-3 <= x< 3   pasas el 3 a dividir a los dos lados. 

Answer 2

1)  -5≤ 3X+4<13

La dividimos en dos partes

-5 ≤ 3X + 4,  y  3X + 4 < 13

-5 - 4 ≤ 3X

-9 ≤ 3X

-9/3 ≤ X

-3 ≤ X

3X + 4 < 13

3X < 13 - 4

3X < 9

X < 9/3

X < 3

Ahora combinamos los resultados

-3 ≤ X < 3:  Intervalo solucion: [-3 , 3)

2) 1/2 ≤ 2X - 1/2 ≤ 3/4 

Lo dividimos en dos:

1/2 ≤ 2X - 1/2   y  2X - 1/2  ≤ 3/4

1/2 + 1/2 ≤ 2X

1 ≤ 2X

1/2 ≤ X  

2X -1/2 ≤ 3/4

2X ≤ 3/4 + 1/2

3/4 + 1/2 = [3 + 2]/4 = 5/4

2X ≤ 5/4

X ≤ 5/4/2/1

X ≤ 5/8

Combinamos las dos soluciones

1/2 ≤ X ≤ 5/8

Intervalo solucion:  [1/2 , 5/8]