Question

resolver las siguientes ecuaciones exponenciales

a) 7^3x=49^x+3
b) 3^3=9^x-2
c) 10^x+1=102
d)3^x=27
e) 7^3x-10=49

Answer 1

$Hola! \\ \\ \boxed{a} \\ \\ 7^{3x} = 49^{x+3} \\ \\ 7^{3x}= 7^{2x+6} \\ \\ 7^{3x}= 7^{2x}. 7^{6} \\ \\ 7^{x}= 7^{6} =\ \textgreater \ \boxed{x=6} \\ \\ ==================================== \\\boxed{ b} \\ \\ 3\³= 9^{x-2} \\ \\ 3\³= 3^{2x-4} \\ \\ 3\³= 3^{2x}. 3^{-4} \\ \\ 3^{-1}= 3^{2x}~=\ \textgreater \ 2x=-1~=\ \textgreater \ \boxed{x=- \frac{1}{2}} \\ \\ ====================================$
$\boxed{c} \\ \\ 10^{x+1}=10\²~=\ \textgreater \ x+1=2~=\ \textgreater \ \boxed{x=1} \\ \\ ===================================\\ \boxed{d} \\ \\ 3^{x}=27 \\ \\ 3^{x}= 3^{3}~=\ \textgreater \ \boxed{x=3} \\ \\ ===================================== \\ \boxed{e} \\ \\ 7^{3x-10} =49 \\ \\ 7^{3x}. 7^{-10}=7\² \\ \\ 7^{3x}= 7^{2}. 7^{10} \\ \\ 7^{3x}= 7^{12}~~=\ \textgreater \ 3x=12~=\ \textgreater \ \boxed{x=4} \\ \\ bueno~eso~es~todo!$