Question

Espacio muestral al sumar los números de las caras de dos dados tetraédricos lanzados sobre una superficie lisa.

Answer 1

Un tetraedro es un poliedro regular de 4 caras triangulares.

Si damos por sentado que las caras se numerarán del 1 al 4, hay que combinar los 4 elementos de 2 en 2 ya que se lanzan dos dados.

También se tendrá en cuenta que lo que nos interesa es la suma de las dos caras que salgan, eso significa que no importará el orden en que aparezcan los números ya que la suma será la misma.

Ejemplo: si en el dado A sale un 1 y en el dado B sale un 3, es lo mismo que si en el dado A sale un 3 y en el dado B sale un 1 porque la suma siempre será 4. 

De ahí deducimos que no se tiene en cuenta el orden para distinguir entre una combinación y otra.

También se tendrá en cuenta que puede repetirse el número en los dos dados.

Con todo eso claro, la fórmula combinatoria a usar es:
COMBINACIONES CON REPETICIÓN (CR) DE 4 ELEMENTOS (m) TOMADOS DE 2 EN 2 (n)

$CR_m^n= \frac{(m+n-1)!}{n!*(m-1)!} \\ \\ CR_4^2= \frac{(4+2-1)!}{2!*(4-1)!} = \frac{5!}{2!*3!} = \frac{5*4*3*2}{2*3*2} =10\ maneras$

El espacio muestral es 10

Saludos.