Question

Problema Álgebra, termino independiente

Answer 1

Respuesta:

   $-1$  ; La correcta es la opción   d )

Explicación paso a paso:

$\frac{3x^{5}+x^{4} +x^{3}-5x^{2} +bx+2 }{3x-2}$

$P(x) = 3x^{5} +x^{4} +x^{3} -5x^{2} +bx+2$

$Q(x) = 3x-2$

$Q(x)=0, entonces: 3x-2 = 0$

$3x = 2$

$x = \frac{2}{3}$

$P(x)=0, P(\frac{2}{3} )= 3(\frac{2}{3} )^{5} +(\frac{2}{3})^{4} +(\frac{2}{3})^{2} -5(\frac{2}{3} )^{2}+b(\frac{2}{3} )+2 =0$

$3(\frac{32}{243} )+\frac{16}{81} +\frac{8}{27} -5(\frac{4}{9} )+\frac{2b}{3} +2 =0$

$\frac{32}{81} +\frac{16}{81} +\frac{8}{27} -\frac{20}{9} +\frac{2b}{3} + 2 =0$

$\frac{32+16+24-180+54b+162}{81} =0$

$\frac{54b+54}{81} = 0$

$54b +54 = 0*81$

$54b = 0 -54$

$54b =- 54$

$b = \frac{-54}{54}$

$b = -1$

Sustituimos " b " en el cociente.

$\frac{3x^{5}+x^{4} +x^{3} -5x^{2} -x+2 }{3x-2}$

Por división sintética:

3           1         1         - 5       -1        2      

             2        2         2        -2       -2            $\frac{2}{3}$

_____________________________

3             3        3        -3        -3        0

Los coeficientes son del cociente son: $3; 3; 3; -3$

Para destruir esta operación hay que dividir por 3  y obtenemos:

$x^{4} +x^{3} +x^{2} -x-1$

Luego: El término independiente es:  $-1$