Question

Dos números cuya suma es 90 forman una
razón geométrica, la cual se invierte si se
agrega 10 al menor y se resta 10 al mayor.
Hallar el número mayor.
a) 10 b) 15 c) 50
d) 25 e) 30
ayudenme doy coronita y mejor respuesta

Answer 1

Respuesta:

50

Explicación paso a paso:

a+b=90

inicialmente la razón geométrica es

$\frac{a}{b}$

Hago los cálculos supongo que b>a

$\frac{a + 10}{b - 10} = \frac{b}{a} \\ {a}^{2} + 10a = {b}^{2} - 10b \\ 10a + 10b= {b}^{2} - {a}^{2} \\ 10(a + b) = (b - a)(b + a) \\ 10(90) = (b - a)(90) \\ 10 = b - a$

Sumo las dos ecuaciones

$b - a = 10 \\ b + a = 90 \\ 2b = 100 \\ b = 50 \: y \: a = 40$

Rpta: El mayor número es 50