Question

determina la cantidad de términos de una progresión aritmética cuyo primer término es 12 el último 60 y la razón la cuarta parte del primer término, DOY CORONA CON RESOLUCIÓN​

Answer 1

Respuesta:

Son 17 términos

Explicación paso a paso:

Para determinar la cantidad de términos de una progresión aritmética, aplicaremos la siguiente fórmula:

$n=\frac{t_{n}-t_{1}}{R}+1$

en donde: $n$ es el número de términos que queremos encontrar.

$t_{n}$, es el término final. El ejercicio dice que es 60

$t_{1}$, es el término inicial. El ejercicio dice que es 12

$R$, es la razón. El ejercicio dice que es la cuarta parte de 12, o sea 12/4 = 3

Con esos datos, aplicamos la fórmula haciendo los reemplazos correspondientes:

$n=\frac{60-12}{3}+1\\\\n=\frac{48}{3}+1\\\\n=16+1\\n=17$

La progresión es:

12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60

Ahí ves los 17 términos.

El primero es 12

El último es 60.

La razón o diferencia entre término y término es 3.

3 es la cuarta parte de 12 que es el primer término.