Question

calcula el producto de las expresiones algebraicas
a.(x-2)x(x+3)
b.(2a-5)x(2a+6)
c.(a-3b)x(a+x)
d.(1-a)x(a+1)
e.(3ab-5x)x(3ab+2)
f.(1/9m+2/7n)x(1/9m-1/3)

Answer 1

Calculamos el producto de las expresiones algebraicas usando la propiedad distributiva:

a.(x-2)(x+3)  = x² + x - 6

b.(2a-5)(2a+6)  = 4a² + 2a - 30

c.(a-3b)(a+x) =  a² - ax -3ab - 3bx

d.(1-a)(a+1)  = -a² + 1

e.(3ab-5x)(3ab+2)  = (3ab)² + 6ab - 15abx - 10x

f.(1/9m+2/7n)(1/9m-1/3) = (m/9)² - (m/27) + (2n/63) - (2n/21)

Procedimiento

Para multiplicar dos expresiones algebraicas debemos usar la propiedad distributiva de la multiplicación, la cual indica que:

(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd

(a-b)(c+d) = ac + ad - bc - bd

(a-b)(c-d) = ac  - ad - bc + bd

La aplicamos para cada uno de los casos:

a.(x-2)(x+3)  = x.x + 3x - 2x - 2.3 = x² + 3x - 2x - 6 = x² + x - 6

b.(2a-5)(2a+6)  = 2a.2a + 6.2a - 5.2a - 5.6

                        = 4a² + 12a - 10a - 30 = 4a² + 2a - 30

c.(a-3b)(a+x)  = a.a - a.x - 3b.a - 3b.x = a² - ax -3ab - 3bx

                     

d.(1-a)(a+1)  = a + 1 - a.a - a = a + 1 - a² - a = -a² + 1

e.(3ab-5x)(3ab+2)  = 3ab.3ab + 2.3ab - 5x.3ab - 5x.2

                             = 9a²b² + 6ab - 15abx - 10x

                             = (3ab)² + 6ab - 15abx - 10x

f.(m/9+2n/7)(m/9-1/3) = (m/9)² - (m/9.1/3) + (2n/7.m/9) - (2n/7.1/3)

                                     = (m/9)² - (m/27) + (2n/63) - (2n/21)

Aprende mucho más leyendo:

• ¿Cuándo se debe aplicar propiedad distributiva? https://brainly.lat/tarea/6581982

Answer 2

Respuesta:

a.(x-2)(x+3)  = x² + x - 6

b.(2a-5)(2a+6)  = 4a² + 2a - 30

c.(a-3b)(a+x) =  a² - ax -3ab - 3bx

d.(1-a)(a+1)  = -a² + 1

e.(3ab-5x)(3ab+2)  = (3ab)² + 6ab - 15abx - 10x

f.(1/9m+2/7n)(1/9m-1/3) = (m/9)² - (m/27)