calcula el producto de las expresiones algebraicas
a.(x-2)x(x+3)
b.(2a-5)x(2a+6)
c.(a-3b)x(a+x)
d.(1-a)x(a+1)
e.(3ab-5x)x(3ab+2)
f.(1/9m+2/7n)x(1/9m-1/3)
Respuestas
Calculamos el producto de las expresiones algebraicas usando la propiedad distributiva:
a.(x-2)(x+3) = x² + x - 6
b.(2a-5)(2a+6) = 4a² + 2a - 30
c.(a-3b)(a+x) = a² - ax -3ab - 3bx
d.(1-a)(a+1) = -a² + 1
e.(3ab-5x)(3ab+2) = (3ab)² + 6ab - 15abx - 10x
f.(1/9m+2/7n)(1/9m-1/3) = (m/9)² - (m/27) + (2n/63) - (2n/21)
Procedimiento
Para multiplicar dos expresiones algebraicas debemos usar la propiedad distributiva de la multiplicación, la cual indica que:
(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd
(a-b)(c+d) = ac + ad - bc - bd
(a-b)(c-d) = ac - ad - bc + bd
La aplicamos para cada uno de los casos:
a.(x-2)(x+3) = x.x + 3x - 2x - 2.3 = x² + 3x - 2x - 6 = x² + x - 6
b.(2a-5)(2a+6) = 2a.2a + 6.2a - 5.2a - 5.6
= 4a² + 12a - 10a - 30 = 4a² + 2a - 30
c.(a-3b)(a+x) = a.a - a.x - 3b.a - 3b.x = a² - ax -3ab - 3bx
d.(1-a)(a+1) = a + 1 - a.a - a = a + 1 - a² - a = -a² + 1
e.(3ab-5x)(3ab+2) = 3ab.3ab + 2.3ab - 5x.3ab - 5x.2
= 9a²b² + 6ab - 15abx - 10x
= (3ab)² + 6ab - 15abx - 10x
f.(m/9+2n/7)(m/9-1/3) = (m/9)² - (m/9.1/3) + (2n/7.m/9) - (2n/7.1/3)
= (m/9)² - (m/27) + (2n/63) - (2n/21)
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Respuesta:
a.(x-2)(x+3) = x² + x - 6
b.(2a-5)(2a+6) = 4a² + 2a - 30
c.(a-3b)(a+x) = a² - ax -3ab - 3bx
d.(1-a)(a+1) = -a² + 1
e.(3ab-5x)(3ab+2) = (3ab)² + 6ab - 15abx - 10x
f.(1/9m+2/7n)(1/9m-1/3) = (m/9)² - (m/27)