Question

la suma de los primeros 100 multiplos de 4

Answer 1

Los multiplos de 4 hasta 100 son
4x1 , 4x2 , 4x3 , 4x4 , .................., 4x100

Hallando la Suma
S = 4x1 + 4x2 + 4x3 + 4x4 + ..................+ 4x100      Factorizamos 4
S = 4(1 + 2 +3 + 4 + ...... + 100) 
Antes de continuar voy a aplicar en esta parte la suma de los n primeros números naturales si
N = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ..... + n  = [n(n + 1)]/2
Ahora continuando con el problema
S = 4(100(100 + 1)/2)
S = (4*100*101)/2               simplificando mitad se tendrá
S = 2*100*101
S = 20200        Esta seria la suma Total

Answer 2

veamos los multiplos de 4 son =0+4+8+12-........... hallamos n = 100
an = a₁ +(n-1)d
an = 0+(100-1)4
an = 99*4
an = 396
hallamos la suma 
S = [(an+a₁)n]/2
s= [(396+0)100/2
S = 396*50
S =19800