Question

Hola, necesito su ayuda puesto que el ejercicio me solicita convertir la forma estándar a forma canónica pero necesito que expliquen como puedo resolverlo y también el procedimiento
La respuesta queda de esta forma:
$y=1/2(x+4)^2-7$
Si no logran esa respuesta por favor no comentar, puesto que el procedimiento que usted haya realizado es incorrecto.

Answer 1

y=1/2(x^2+8x+2) (se saca factor común 1/2)
Se completa cuadrados, o sea, para llegar a (a+b)=a^2+2ab+b^2
Si te fijas, al usar un binomio cuadrado de la forma (x+4)^2, se obtiene que (x+4)^2=x^2+(2)(4)(x)+4^2=x^2+8x+16

Se parece mucho a lo que queda en paréntesis del factor común, pero hay que añadir ese 16, por tanto se le suma y a la vez se le resta para no alterar expresión.

y=1/2(x^2+8x+2)=1/2[x^2+8x+16-16+2]
y=1/2[(x+4)^2-16+2]=1/2 [(x+4)^2-14]
y=1/2 (x+4)^2 -7 (se distribuyó 1/2 por ambos y queda finalmente así)