Question

2. Sea la función y = f(x) definida por el gráfico

Answer 1

Explicación paso a paso:

Análisis completo:

Acerca de f(x) tenemos que:

f es discontinua (Discontinuidad de agujero "Evitable") en x = -1

f es discontinua (Discontinuidad de salto) en x = 0

f es discontinua (Discontinuidad asintótica) en x = 4

El límite cuando x tiende a -1 existe ya que:

Limite por derecha = Limite por izquierda = 2

El límite cuando x tiende a 0, No existe ya que:

Límite por izquierda = 3 y el límite por la derecha = 2

El límite cuando x tiende a 4, No existe ya que:

Limite por derecha = - infinito

Limite por izquierda = + infinito

f Es continua en los intervalos:

I = ( - infinito, 1)

I = (1, 0]

I = (0,4)

I = (4, + infinito)

Asintotas:

Verticales: x = 4