• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: irmacallizayapena
  • hace 2 años

¿
calcula si la tecta quebpasa por losnpuntos A (2,2) y B (-3,5) es paralela o perpendicular a la recta por los puntos C (2,-3) y B (4,-2) ?​

Respuestas

Respuesta dada por: Makyun97
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TEMA: Rectas paralelas y rectas perpendiculares.

¡Hola! para poder resolver este ejercicio debemos de saber que para que 2 rectas sean paralelas tienen que tener la misma pendiente y para que sean perpendiculares, si se multiplican las 2 pendientes y da como resultado -1 son perpendiculares.

Entonces ¡empezemos! la fórmula para hallar la pendiente (m = pendiente) es:

 \boxed{ \bold{m =  \frac{y _{2} - y _{1} }{x _{2}  - x _{1}} }}

Primero calculamos la pendiente que pasa por los puntos:

 \boxed{ \bold{A (2,2) \:  y \:  B (-3,5)}}

Remplazamos:

 \boxed{ \bold{m =  \frac{y _{2}  - y _{1} }{x _{2} - x _{1}  } }}

 \boxed{ \bold{ m =  \frac{5 - 2}{ - 3 - 2} }}

 \boxed{ \bold{m = -   \frac{3}{5} }}

Ahora hallamos la pendiente que pasa por los puntos:

 \boxed{ \bold{C (2,-3)  \: y \:  B (4,-2)}}

Remplazamos:

 \boxed{ \bold{m =  \frac{y _{2} - y _{1}  }{x _{ _{2 } }  - x _{1} } }}

 \boxed{ \bold{m =  \frac{ - 2 - ( - 3)}{4 - 2} }}

 \boxed{ \bold{m =  \frac{1}{2} }}

→ Como las pendientes NO son iguales NO son paralelas y tampoco son perpendiculares por qué al multiplicarlas NO da -1 esto da:

 \boxed{ \bold{ -  \frac{3}{2} \times  \frac{1}{2} =  -  \frac{3}{4}  }}

R/ Las rectas no son paralelas ni perpendiculares.

Alguna duda dimela en los comentarios ¡Saludos!.

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