Question

determina si la recta que pesa los puntos A(-2,-11) y B(0,-3) es paralela perpendicular a la recta que pasa por los puntos C(8,-3) y D(2,-3/2 )​

Answer 1

Respuesta:

Las rectas son perpendiculares

Explicación paso a paso:

Procedimiento en la imagen

Answer 2

TEMA: Rectas paralelas y rectas perpendiculares.

¡Hola! para poder resolver este ejercicio debemos de saber que para que 2 rectas sean paralelas tienen que tener la misma pendiente y para que sean perpendiculares, se multiplican las 2 pendientes y si da como resultado -1 son perpendiculares.

Entonces ¡empezemos! la fórmula para hallar la pendiente (m = pendiente) es:

$\boxed{ \bold{m = \frac{y _{2 _{} } - y _{1} }{x _{2} - x _{1} } }}$

Primero calculamos la pendiente que pasa por los puntos:

$\boxed{ \bold{A(-2,-11) \: y \: B(0,-3)}}$

Remplazamos:

$\boxed{ \bold{m = \frac{y _{2} - y _{1} }{x _{2} - x _{1} } }}$

$\boxed{ \bold{m = \frac{ - 3 - ( - 11)}{0 - ( - 2)} }}$

$\boxed{ \bold{m = \frac{8}{2} }}$

$\boxed{ \bold{m = 4}}$

Ahora hallamos la pendiente que pasa por los puntos:

$\boxed{ \bold{C(8,-3) \: y \: D(2,-3/2 )}}$

Remplazamos:

$\boxed{ \bold{m = \frac{y _{2 } - y _{1} }{x _{2} - x _{1} } }}$

$\boxed{ \bold{m = \frac{ \frac{ - 3}{2} - ( - 3)}{2 - 8} }}$

$\boxed{ \bold{m = \frac{ \frac{ - 3}{2} + 3 }{ - 6} }}$

$\boxed{ \bold{m = - \frac{1}{4} }}$

→ Como podemos ver las rectas NO son paralelas ya que NO tienen la misma pendiente pero si son perpendiculares por qué:

$\boxed{ \bold{4 \times - \frac{1}{4} = - 1}}$

R/ Las rectas som perpendiculares

alguna duda me la dices en los comentarios ¡Saludos!.