Question

Log(2x-3)+log(3x-2)=2-log25

Answer 1

Hola Jessica !! 

$log(2x-3)+log(3x-2)=2-log25$

㏒²ˣ⁻³ + ㏒³ˣ⁻² =2-㏒²⁵
   ¹⁰          ¹⁰            ¹⁰

Aplicamos la  propiedad : ㏒ₓᵃ+㏒ₓᵇ=㏒ˣ⁽ᵃᵇ⁾ 

㏒⁽²ˣ⁻³⁾⁽³ˣ⁻²⁾ = 2-㏒²⁵
   ¹⁰                     ¹⁰

Ahora aplicamos esta propiedad : a=logb(bᵃ) 
 
2-㏒²⁵    = ㏒₁₀⁴
       ¹⁰ 

Seguimos : 

㏒₁₀⁽²ˣ⁻³⁾⁽³ˣ⁻²⁾=㏒₁₀⁴

Bases iguales : 

(2x-3)(3x-2)=4 
6x²-9x-4x+6=4
6x²-13x+6-4=0
6x²-13x+2=0

Factorizamos :) 

6x²-13x+2=0
↓            ↓
6x         -1 =  -x
1x         -2 =-12x
                   --------
                    -13x ⇒ Este resultado debe ser igual al intermedio de la                                             ecuación cuadrática .

Tenemos dos soluciones : 

(6x-1)(x-2)=0

Hallamos la primera solución : 

6x-1=0
6x=1
 x=$\frac{1}{6}$

Ahora la segunda : 

x-2=0
x=2 

Entonces no podemos tener un resultado en fracción por lo tanto tomamos el valor entero que en este caso seria el 2 . 

Respuesta :  2 

Suerte y saludos !! 

Answer 2

Respuesta:

gracias por tu ayuda fue muy útil