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Hola Jessica !!
![log(2x-3)+log(3x-2)=2-log25 log(2x-3)+log(3x-2)=2-log25](https://tex.z-dn.net/?f=log%282x-3%29%2Blog%283x-2%29%3D2-log25)
㏒²ˣ⁻³ + ㏒³ˣ⁻² =2-㏒²⁵
¹⁰ ¹⁰ ¹⁰
Aplicamos la propiedad : ㏒ₓᵃ+㏒ₓᵇ=㏒ˣ⁽ᵃᵇ⁾
㏒⁽²ˣ⁻³⁾⁽³ˣ⁻²⁾ = 2-㏒²⁵
¹⁰ ¹⁰
Ahora aplicamos esta propiedad : a=logb(bᵃ)
2-㏒²⁵ = ㏒₁₀⁴
¹⁰
Seguimos :
㏒₁₀⁽²ˣ⁻³⁾⁽³ˣ⁻²⁾=㏒₁₀⁴
Bases iguales :
(2x-3)(3x-2)=4
6x²-9x-4x+6=4
6x²-13x+6-4=0
6x²-13x+2=0
Factorizamos :)
6x²-13x+2=0
↓ ↓
6x -1 = -x
1x -2 =-12x
--------
-13x ⇒ Este resultado debe ser igual al intermedio de la ecuación cuadrática .
Tenemos dos soluciones :
(6x-1)(x-2)=0
Hallamos la primera solución :
6x-1=0
6x=1
x=![\frac{1}{6} \frac{1}{6}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D+)
Ahora la segunda :
x-2=0
x=2
Entonces no podemos tener un resultado en fracción por lo tanto tomamos el valor entero que en este caso seria el 2 .
Respuesta : 2
Suerte y saludos !!
㏒²ˣ⁻³ + ㏒³ˣ⁻² =2-㏒²⁵
¹⁰ ¹⁰ ¹⁰
Aplicamos la propiedad : ㏒ₓᵃ+㏒ₓᵇ=㏒ˣ⁽ᵃᵇ⁾
㏒⁽²ˣ⁻³⁾⁽³ˣ⁻²⁾ = 2-㏒²⁵
¹⁰ ¹⁰
Ahora aplicamos esta propiedad : a=logb(bᵃ)
2-㏒²⁵ = ㏒₁₀⁴
¹⁰
Seguimos :
㏒₁₀⁽²ˣ⁻³⁾⁽³ˣ⁻²⁾=㏒₁₀⁴
Bases iguales :
(2x-3)(3x-2)=4
6x²-9x-4x+6=4
6x²-13x+6-4=0
6x²-13x+2=0
Factorizamos :)
6x²-13x+2=0
↓ ↓
6x -1 = -x
1x -2 =-12x
--------
-13x ⇒ Este resultado debe ser igual al intermedio de la ecuación cuadrática .
Tenemos dos soluciones :
(6x-1)(x-2)=0
Hallamos la primera solución :
6x-1=0
6x=1
x=
Ahora la segunda :
x-2=0
x=2
Entonces no podemos tener un resultado en fracción por lo tanto tomamos el valor entero que en este caso seria el 2 .
Respuesta : 2
Suerte y saludos !!
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Respuesta:
gracias por tu ayuda fue muy útil
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