3. En la figura se muestran dos masas M1= 6,5kg y M2= 4,5 kg colgando de los extremos de un hilo que pasa por la garganta de una polea. Calcular: a) La tensión del hilo. b) La aceleración con que se mueve el sistema.
Respuestas
En el bloque de masa m₁ = 6,5kg : Las fuerzas que actúan es su peso hacia abajo y la tensión hacia arriba. La tensión es negativa porque el peso es mayor.
Aplicando la 2da ley de Newton : ΣFy = ma. Nos queda :
m₁ . g - T = m₁ . a .....(1)
En el bloque de masa m₂ = 4,5kg : Las fuerza que actúan es la tensión hacia arriba y su peso hacia abajo. Este asciende debido al otro bloque más pesado, entonces la tensión es mayor y el peso negativo.
Aplicando la misma ley de Newton, nos queda :
T - m₂ . g = m₂ . a ......(2)
b) La aceleración con que se mueve el sistema.
- Para la aceleración, sumamos por columna las dos ecuaciones planteadas :
m₁ . g - T = m₁ . a ...............(1)
T - m₂ . g = m₂ . a ............(2)
Se cancelan T, nos queda :
g ( m₁ - m₂ ) = a ( m₁ + m₂ )
Reemplaza datos, la gravedad es 9,8m/s².
a = 9,8 ( 6,5 - 4,5 ) / ( 6,5 + 4,5 )
a = 19,6 / 11 = 1,78m/s²
a) La tensión del hilo.
- Reemplaza la aceleración en (2) :
T - m₂ . g = m₂ . a ............(2)
T = 4,5kg . 1,78m/s²+ 4,5kg . 9,8m/s²