Calculo

Encuentre el volumen del sólido obtenido al hacer girar la región delimitada por las curvas dadas alrededor de la recta especificada. Grafique la región, el sólido y un disco representativos.

Adjuntos:

Respuestas

Respuesta dada por: arthurpdc
6
<br />V=\pi\displaystyle\int^b_a[f(x)]^2\,dx\\\\\\<br />a: ~~\{y=\sqrt{x-1}\}\cap\{y=0\}\\\\<br />\sqrt{a-1}=0\\\\<br />a-1=0\iff a=1


<br />V=\pi\displaystyle\int^5_1[\sqrt{x-1}]^2\,dx\\\\<br />V=\pi\displaystyle\int^5_1(x-1)\,dx\\\\<br />V=\pi\displaystyle\int^5_1 x\,dx-\pi\displaystyle\int^5_1\,dx\\\\<br />V=\pi\left[\dfrac{x^2}{2}\right]^5_1-\pi[x]^5_1\\\\<br />V=\pi\left[\dfrac{5^2}{2}-\dfrac{1^2}{2}\right]-\pi[5-1]\\\\<br />V=\pi\left[\dfrac{25}{2}-\dfrac{1}{2}\right]-\pi[4]\\\\<br />V=\dfrac{24}{2}\pi-4\pi\\\\<br />V=12\pi-4\pi \\\\<br />\boxed{V=8\pi~u.v.}
Respuesta dada por: seeker17
7
Espero te sirva y si tienes laguna duda me avisas,

Disculpa que no te ayude pronto,


Adjuntos:
Preguntas similares