Question

en una granja de conejos se lleva un registro dela cantidad de machos y hembras que hay. Se sabe que el tiempo (t); expresado en años; la cantidad de machos es 2^3t , mientras que el numero de hembras es 64 (8^t-1) ¿En cuanto tiempo habrá igual cantidad de machos y hembras?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Para resolver el ejercicio planteado se procede a analizar que los datos proporcionados están expresados en función del tiempo, entonces se procede a igualar la cantidad de machos y de hembras para luego realizar el despeje del tiempo t de la siguiente manera :

       t está expresado en años .

       2^3t = 64 ( 8^t-1)

      2^3t = 2^6*( 2^3t  -1)

       2^3t = 2^6*2^3t -2^6

       2^6 = 2^6 *2^3t -2^3t

       2^6 = 63* 2^3t

          64/63 = 2^3t

          aplicando logaritmos a ambos lados :

           log (64/63) = 3t * log 2

          t = [ log(64/63) /log2 ]/3

            t = 7.57*10-3 años.