Question

De un triángulo sabemos que a= 6 m, B= 45° y C= 105°. Calcula los elementos restantes.

Answer 1

Respuesta:

A= 30°

b= 4m

c=3m

Explicación paso a paso:

A= 180°-45°-105°

A=30°

Ley de senos

b/sin(45°)=6/sin(105°)

b=4,49m

b≈4m

c/sin(30°)=6/sin(105°)

c=3,10m

c=3m

Answer 2

Respuesta:

A= 30° (ángulo faltante)

b= 8.5 m

c= 11.6 m

Explicación paso a paso:

1) La suma de los ángulos internos de un triangulo es 180°, por lo tanto efectuamos la siguiente operación:

A+B+C=180°, donde B= 45° y C= 105°

A+45°+105°=180 ---- Despejamos para A

A= 180°-45°-105°

A= 30°

2) conocemos el valor del lado a (6m) y el angulo de A (30°) por lo tanto partimos utilizando la ley de senos para calcular los lados restante

utilizaremos la expresión:

$\frac{a}{Sen(a)} = \frac{b}{Sen(b)}$

Despejaremos para b:

$b= \frac{a(Sen(b))}{Sen(a)}$

Remplazamos los datos:

$b= \frac{6(Sen(45))}{Sen(30)} \\\\b=8.5 m$

3) Repetimos el mismo proceso utilizando la siguiente expresión:

$\frac{a}{Sen(a)} = \frac{c}{Sen(c)} \\\\c= \frac{a(Sen(c))}{Sen(a)} \\\\c=\frac{6(Sen(105))}{Sen(30)} \\\\c=11.6m$