Lee cada planteamiento y responde lo que se solicita en cada caso:
Armando fue capaz de ensamblar 82 carritos el primer día, sin embargo, su jefe espera que, con la experiencia que vaya adquiriendo, ensamble 5 carritos más que el día anterior.
¿Cuántos carritos deberá ensamblar el décimo día de trabajo?
¿Cuál expresión aritmética permitirá saber el número de carritos que Armando ensamblará cualquier día, suponiendo que su aumento constante sea de 5 carritos?
¿Qué tipo de sucesión utilizaste y por qué?
Además de ensamblar los carritos, Armando se encargará de recibir y revisar las cajas de llantitas para hacer el ensamble. La empresa sabe que por cada 15 llantitas que recibe, siempre una tiene defecto de fabricación. Si la caja que revisará contiene 600 llantitas:
¿Cuántas de ésas tendrán defecto?
Si cada llantita tiene un costo de 50 centavos, ¿cuál será la pérdida en pesos al comprar una caja de 600 llantitas?
Adicionalmente, el jefe le encargó a Armando determinar cuántas sucursales de venta de juguetes tendrán en el octavo año, sabiendo que el primero comenzaron con una sucursal, el segundo ya tenían 3, el tercero, 7, y el cuarto año, 15.
A partir de lo anterior, determina el número de sucursales que tendrán para el octavo año.
Redacta una conclusión de 5 a 10 renglones para explicar cuándo y cómo puedes utilizar tus conocimientos sobre series, sucesiones, razones y proporciones en tu contexto y por qué son importantes para la vida cotidiana
Respuestas
Al resolver el problema de Armando se obtiene:
¿Cuántos carritos deberá ensamblar el décimo día de trabajo?
127
¿Cuál expresión aritmética permitirá saber el número de carritos que Armando ensamblará cualquier día, suponiendo que su aumento constante sea de 5 carritos?
aₙ = a₁ + (n - 1)d
¿Qué tipo de sucesión utilizaste y por qué?
Una progresión aritmética ya que esta que esta aumenta en función de d (5).
¿Cuántas de ésas tendrán defecto?
40 llantitas
¿Cuál será la pérdida en pesos al comprar una caja de 600 llantitas?
20 pesos
El número de sucursales que tendrán para el octavo año:
255 tiendas
Conclusión:
Tanto las sucesiones como las series, razones y proporciones son de utilidad para la estimación de comportamientos de crecimiento o decrecimiento de producción, mercado, entre otras.
Siempre que se pueda determinar una relación entre las variables.
Explicación paso a paso:
Armando fue capaz de ensamblar 82 carritos el primer día, sin embargo, su jefe espera que, con la experiencia que vaya adquiriendo, ensamble 5 carritos más que el día anterior.
Aplicar progresión aritmética;
aₙ = a₁ + (n - 1)d
Siendo;
- a₁ = 82
- d = 5
Sustituir;
a₁₀ = 82 + (10-1)(5)
a₁₀ = 82 + 45
a₁₀ = 127
La empresa sabe que por cada 15 llantitas que recibe, siempre una tiene defecto de fabricación. Si la caja que revisará contiene 600 llantitas:
600/15 = 40 llantitas con defectos de fabrica
Si cada llantita tiene un costo de 50 centavos, ¿Cuál será la pérdida en pesos al comprar una caja de 600 llantitas?
40(0.50) = 20 pesos
Armando determinar cuántas sucursales de venta de juguetes tendrán en el octavo año, sabiendo que el primero comenzaron con una sucursal, el segundo ya tenían 3, el tercero, 7, y el cuarto año, 15.
Determina el número de sucursales que tendrán para el octavo año.
S₁ = 1
S₂ = 3
S₃ = 7
S₄ = 15
Termino general de la sucesión;
Sₙ = aₙ₋₁ + 2ⁿ⁻¹
Sustituir;
S₅ = 15 + 2⁴ = 31
S₆ = 31 + 2⁵ = 63
S₇ = 63 + 2⁶ = 127
S₈ = 127 + 2⁷ = 255