Question

ayuda plis!!!!!
no entiendo nada y la pregunta es esta: determina el espacio muestral de un experimento que consiste en lanzar 2 dados y observar los numeros de ambas caras ¿cual es la probabilidad de que ambas caras tengan un numero par?
¿cual es la probabilidad de que ambas caras aparezca el mismo numero?

Answer 1

El espacio muestral es la cantidad de sucesos que pueden ocurrir en ese experimento. Para calcularlo se acude a la combinatoria.

Un dado tiene 6 caras numeradas del 1 al 6
Si son dos dados los que se tiran, las combinaciones que se obtendrán serán de dos cifras que pueden repetirse
 
Además hay que convenir en que los dados deben ir distinguirse como dado A y dado B de manera que, por ejemplo, no será lo mismo que en el dado A salga un 3 y en el dado B salga un 5 que si en el dado A sale un 5 y en el dado B sale un 3.

Eso indica que en las combinaciones que hagamos IMPORTARÁ EL ORDEN para distinguir entre una y otra.

Con todo eso claro, la fórmula a usar es la correspondiente a:
VARIACIONES CON REPETICIÓN (CR) DE 6 ELEMENTOS (m)
TOMADOS DE 2 EN 2 (n)

La fórmula dice: 
$CR_m^n = m^n \\ \\ CR_6^2 = 6^2=36\ maneras\ es\ el\ espacio\ muestral$
Respuesta a la 1ª pregunta.

Para que ambas caras tengan número par hay que contar con que cada dado tiene los números pares 2, 4, 6, y estos serán los llamados sucesos favorables porque cumplen la condición pedida.

Los sucesos favorables que pueden darse se calculan igual que antes:
VARIACIONES CON REPETICIÓN DE 3 ELEMENTOS
TOMADOS DE 2 EN 2

$CR_3^2 = 3^2=9\ sucesos favorables$

Los sucesos posibles (que son todos los que pueden darse) coinciden con el espacio muestral, es decir que son 36

La probabilidad pedida será:  $P= \frac{S.\ favorables}{S.\ posibles}= \frac{9}{36} = \frac{1}{4}$
Respuesta a la 2ª pregunta.

Que en ambas caras aparezca el mismo número reduce los favorables al número de caras, es decir, 11 - 22 - 33 - 44 - 55 - 66 ... total 6 sucesos favorables.

La probabilidad en este caso será = $\frac{6}{36} = \frac{1}{6}$
Respuesta a la 3ª pregunta.

Saludos.