Question

calcula la tensión en las cuerdas en el siguiente sistema en equilibrio​

Answer 1

Para que cumpla esa condición de equilibrio, la resultante de fuerzas en cada eje ( vertical y horizontal ) debe ser nula. Esto es :

ΣFx = 0; ΣFy = 0

Descompones las tensiones T y T', a sus componentes rectangulares :

Tₓ = T . Cosθ ; Ty = T . Senθ

T'ₓ = T' . Cosθ ; T'y = T' . Senθ

Para el eje horizontal, tenemos dos fuerzas : Tₓ hacia la izquierda y T'ₓ hacia la derecha. Por equilibrio resulta :

T'ₓ - Tₓ = 0

T'. Cos37° - T . Cos53° = 0

T' = T . 0,6/ 0,8

T' = 0,75T ...........(1)

Para el eje vertical, tenemos tres fuerzas :

Ty hacia arriba, T'y hacia arriba, y el peso W hacia abajo. Por equilibrio resulta :

Ty + T'y - W = 0

T . Sen53° + T'. Sen37° = 100N

Reemplaza T' = 0,75T :

T . 0,8 + (0,75T) . 0,6 = 100N

0,8T + 0,45T = 100N

1,25T = 100N

T = 100N / 1,25 = 80N

Reemplaza T en (1):

T' = 0,75(80N) = 60N