Question

Alguen podria solucionarlo.
Un hombre observa un OVNI con un ángulo de elevación de 75°25´25” y desde otro extremo, al otro lado del OVNI otro hombre lo observa con un ángulo de elevación de 53º 42’, si la distancia aproximada entre los dos hombres es de 1 km, determina la altura aproximada a la que se encuentra este OVNI.

Answer 1

Respuesta:

La altura a la que se encuentra el OVNI es de 1005.41 metros

Explicación paso a paso:

Usaremos la ley de los senos pero para eso primero tendremos que calcular el ángulo que falta en el triángulo que se forma entre el OVNI y los dos hombres.

θ= 180°-75°25´25”-53º 42’= 50°52´35”

Y ya que tenemos ese ángulo procederemos a utilizar la ley de los senos que es la siguiente:

$\frac{A}{SenA} =\frac{B}{SenB} =\frac{C}{SenC\\}$

Consideramos A el lado que sabemos que tiene una distancia de 1 km, es decir, de 1000 metros y su ángulo opuesto lo utilizaremos en la parte SenA, que está en el denominador. Después hacemos lo mismo para cualquier lado, en mi caso escogeré el lado C que vendría siendo el lado opuesto al ángulo 75°25´25” y comparamos dichas relaciones:

$\frac{1000m}{Sen(50.8764°)} =\frac{C}{Sen(75.4236°)}$

Ahora para obtener el valor de C despejamos la fórmula pasando el la parte del denominador al numerador de la otra expresión:

$\frac{1000m*Sen(75.4236°)}{Sen(50.8764°)} =C$

El valor de C es de 1247.52, por lo que ya podemos obtener el valor de la altura pero para eso tenemos que dividir el triángulo en dos para tener un triángulo rectángulo, siendo la altura el cateto opuesto. La fórmula apta para calcular la altura es la del seno, por lo que la expresión quedaría así:

$Sen (53.7°)=\frac{CO}{H} =\frac{CO}{1247.52m}$

Despejamos para obtener el valor de el cateto opuesto y queda así:

$Sen(53.7°)*(1247.52m)=CO$

El resultado queda 1005.41 metros siendo esa la altura a la que está situado el OVNI