En una granja de pollos se da una dieta para engordar con una composición mínima de de 15 unidades de sustancia A y otras 15 de sustancia B. en el mercado solo se encuentra dos clases de compuestos el tipo x con con una composición de una unidad A y de 5 B. y el otro tipo, Y con una composición de 5 unidades de A y una de B el precio del tipo X es de 10 euros y del tipo Y es de 30 euros ¿ Que cantidades se han de comprar de cada tipo para cubrir las necesidades con un costo mínimo?
Respuestas
Respuesta:
De cada compuesto de la dieta de los pollos se deben compras 2,5 unidades
Explicación paso a paso:
Sistema de ecuaciones:
En una granja de pollos se da una dieta para engordar:
Sustancia/Composición: x: y:
A 1 5 15
B 5 1 15
x+5y = 15
5x+y = 15
Método de sustitución:
Despejamos una incógnita de la primera ecuación y reemplazamos en la segunda
x = 15-5y
5(15-5y ) +y = 15
75 -25y+y =15
75-15 = 24y
y= 2,5
x = 2,5
¿Qué cantidades se han de comprar de cada tipo para cubrir las necesidades para la dieta de los pollos?
De cada compuesto de la dieta de los pollos se deben compras 2,5 unidades
Para la gráfica despejamos y de cada ecuación y la reemplazamos por dos puntos cualesquiera, por ejemplo para x = 0 y para x= 3
y = (15-x)/5
P1(0;3)
P2(3;2,4)
y = 15-5x
P1(0,15)
P2(3,0)