Respuestas
Respuesta:
x = 80
Explicación paso a paso:
para hallar el ángulo del vértice C
70 + 90 + C = 180
C = 20
entonces el ángulo del vértice C es 20
El triángulo PCQ es isósceles ya que tiene 2 lados iguales, por lo tanto vendría a tener 2 ángulos iguales también
2x + 20 = 180
2x = 160
x = 80
Respuesta:
D) 80°
Explicación paso a paso:
Nos dicen que en el triángulo QCP, el lado PC es igual al lado QC; por tanto, dicho triángulo es isósceles, lo que implica que los dos ángulos opuestos a sus lados iguales, tienen la misma medida; es decir, el ángulo en el vértice P, que en la gráfica aparece como x, mide lo mismo que el ángulo en el vértice Q. Para aplicar la propiedad de la suma de los ángulos internos y despejar x, necesitamos conocer la medida del ángulo en C.
Si observamos el triángulo ABC, podemos deducir cuánto mide el ángulo en C, puesto que se trata de un triángulo rectángulo y se conocen dos de sus ángulos. Aplicamos la propiedad de la suma de los ángulos internos =180°:
<C=180-90-70=20°
Ahora volvamos al triángulo isósceles QCP. Ya sabemos que el ángulo en C mide 20° y que el ángulo x se repite en el vértice en Q. Por tanto, aplicamos nuevamente la suma de ángulos internos = 180° y tenemos:
2x+20=180
2x=180-20
2x=160
x=160/2
x=80°